Question

若△ABC的三邊a、b、c滿足關系式a（a+b）-b（a-b）=c²，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等邊三角形
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：先將a（a+b）-b（a-b）=c²展開，化簡可得a²+b²=c²，由勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解答：解：∵a（a+b）-b（a-b）=c²，
∴a²+ab-ab+b²=c²，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
故選A．
點評：考查了勾股定理的逆定理，將關系式a（a+b）-b（a-b）=c²變形為a²+b²=c²是解題的關鍵．