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8.已知如圖,求證:∠A+∠B+∠C=∠D.(請思考不同證法)
提示一種輔助線:連接BC.(目的是構(gòu)造三角形以便利用三角形內(nèi)角和定理解)
證明:連接BC.下面請同學們完成證明.

分析 連接BC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和進行證明,從而得出結(jié)論.

解答 證明:連接BC,

∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠BCD+∠ACD=180°,∠D+∠DBC+∠BCD=180°,
∴∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.
即∠D=∠A+∠C+∠B

點評 此題考查三角形的內(nèi)角和定理,關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°進行證明.

練習冊系列答案
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