Question

18．如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 根據DE∥BC，即可證得△ADE∽△ABC，然后根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，即可求解．

解答 解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+DB=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$．
故選：D．

點評 本題考查了三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．