Question

7．k滿足-1＜k＜3時，方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$中的x大于1，y小于1．

Answer 1

分析 先求出方程組的解，根據已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$
①+②得：2x=2k+4，
解得：x=k+2，
①-②得：2y=2k-4，
解得：y=k-2，
∵x大于1，y小于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+2＞1}\\{k-2＜1}\end{array}\right.$，
解得：-1＜k＜3，
故答案為：-1＜k＜3．

點評 本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關于k的不等式組是解此題的關鍵．