Question

11．我們知道，a^m÷aⁿ=a^m-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)．且m＞n），反過來，則有a^m-n=a^m÷aⁿ，這是數(shù)學(xué)中一種常用的逆向思考方法．相信你能利用這種方法很好地完成下面的問題：已知x^m=a，xⁿ=b（x≠0）．求x^3m-2n的值．

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，以及逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：x^3m-2n=x^3m÷x²ⁿ
=（x^m）³÷（xⁿ）²
=a³÷b²
=$\frac{{a}^{3}}{^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．