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7．求下列各式中x的值：
（1）25x²=36；
（2）8（x+1）³-27=0．

分析（1）系數化成1，再根據平方根的定義求出即可；
（2）移項，系數化成1，再根據立方根定義求出即可．

解答解：（1）25x²=36，
x²=$\frac{36}{25}$，
x=±$\frac{6}{5}$；

（2）8（x+1）³-27=0，
8（x+1）³=27，
（x+1）³=$\frac{27}{8}$，
x+1=$\frac{3}{2}$，
x=$\frac{1}{2}$．

點評本題考查了立方根、平方根的應用，能理解平方根和立方根定義是解此題的關鍵．

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17．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

A．

6，8，10

B．

5，12，13

C．

1，2，3

D．

9，12，15

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18．計算：
（1）2^-1+$\sqrt{4}$-$\root{3}{8}$+（$\sqrt{2}$）⁰
（2）（x-1）²-1=8．

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15．

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是3024π．

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2．

如圖所示圖形被折起來組成一個正方體，則數字3會在與數字1所在的平面相對的平面上．

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12．觀察下列等式：$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$2×\frac{2}{3}=2-\frac{2}{3}$，$3×\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}$，…
（1）寫出第6個等式$6×\frac{6}{7}=6-\frac{6}{7}$，寫出第100個等式$100×\frac{100}{101}=100-\frac{100}{101}$；
（2）猜想并寫出第n個等式$n×\frac{n}{n+1}=n-\frac{n}{n+1}$．

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19．2013年12月2日，“嫦娥三號”從西昌衛星發射中心發射升空，并于12月14日在月球上成功實施軟著陸．月球距離地球平均為38萬公里，將數38萬用科學記數法表示，其結果（　　）

A．

3.8×10⁴

B．

38×10⁴

C．

3.8×10⁵

D．

3.8×10⁶

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