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8．如圖，AB=AC，∠A=100°，CE平分∠ACD，求∠ECD的度數(shù)．

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù)，進而利用角平分線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：∵AB=AC，∠A=100°，
∴∠B=（180°-100°）÷2=40°，
∴∠ACD=100°+40°=140°，
∵CE平分∠ACD，
則∠ECD=70°．

點評 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠ACD的度數(shù)是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點E、F．
（1）當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時（如圖（1）），易證S△DEF+S△CEF=$\frac{1}{2}$S△ABC．
（2）當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
（1）比較∠EOM和∠FON的大小，并說明為什么？
（2）∠EON與∠FOM的和是多少度？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡$\sqrt{{m}^{2}-4m+4}$+$\sqrt{{m}^{2}+6m+9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；
（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．國慶期間人民商場搞優(yōu)惠促銷活動，決定由顧客抽獎確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款386元，這兩種商品原銷售價之和為500元．問：這兩種商品的原銷售價分別為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知x=5，|y|=6且x＞y，求2x-y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種海產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量是450千克，月銷售利潤是6750元；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y，請你求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應該定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，下列關系式中與圖不符的是（　　）
A．AD-CD=ACB．AB+BC=ACC．BD-BC=AB+BCD．AD-BD=AC-BC

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同步練習冊答案
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