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13.先化簡式子$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-4}×(\frac{1}{a}-\frac{2}{a-2})$,再選一個恰當的數作為a的值代入求值.

分析 先根據分式的化簡法則把原式進行化簡,再選出合適的a的值代入進行計算即可.

解答 解:原式=$\frac{(a-2)^{2}}{(a+2)(a-2)}$×$\frac{a-2-2}{a(a-2)}$
=$\frac{a-2}{a+2}$×$\frac{-(a+2)}{a(a-2)}$
=-$\frac{1}{a}$,
當a=-1,原式=1.

點評 本題考查的是分式的化簡求值,熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.解方程:
(1)x2-4x+4=5
(2)y2+3y+1=0.

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4.小琳家的樓梯有若干級梯子.她測得樓梯的水平寬度AC=4米,樓梯的斜面長度AB=5米,現在她家要在樓梯面上鋪設紅地毯.若準備購買的地毯的單價為20元/米,則她家至少應準備(  ) 元.
A.80元B.100元C.90元D.140元

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1.碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物,裝載完畢恰好用了8天時間.
(1)輪船到達目的地后開始卸貨,平均卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時間t(單位:天)之間有怎樣的函數關系?
(2)由于遇到緊急情況,要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?
(3)若原有碼頭工人10名,在(2)的條件下,至少需要增加多少名工人才能完成任務?

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8.(1)已知關于x的方程x2+2mx+m2-1=0一個根為3,求m的值.
(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,計算:$\sqrt{8}$-4cosα-(π-3.14)0+tanα+($\frac{1}{3}$)-1的值.

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18.解下列方程:
(1)$\frac{1}{2}$x-2=4+$\frac{1}{3}$x
(2)$\frac{x-1}{4}$-2=$\frac{2x-3}{6}$
(3)$\frac{1}{3}$[x-$\frac{1}{2}$(x-1)]=$\frac{2}{3}$(x-$\frac{1}{2}$)
(4)$\frac{x}{0.7}$-$\frac{0.17-0.2x}{0.03}$=1.

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5.如圖,以△ABC的BC邊上的一點O為圓心的圓,經過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=4,EF=3,求sin∠C的值.

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2.某項工程由甲隊單獨做需36天完成,由乙隊單獨做只需甲隊的一半時間完成,設兩隊合做需x天完成,則可得方程(  )
A.$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{18}$=xB.($\frac{1}{36}$+$\frac{1}{18}$)x=1C.$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{72}$=xD.($\frac{1}{36}$+$\frac{1}{72}$)x=1

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

3.在△ABC中,∠A=60°,∠ABC,∠ACB所對的邊b,c滿足b2+c2-4(b+c)+8=0.
(1)證明:△ABC是邊長為2的等邊三角形.
(2)若b,c兩邊上的中線BD,CE交于點O,求OD:OB的值.

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