Question

1．碼頭工人每天往一艘輪船50噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．
（1）輪船到達目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數關系？
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？
（3）若原有碼頭工人10名，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？

Answer 1

分析 （1）根據題意即可知速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間是反比例函數關系，則可求得答案；
（2）由t=5，代入函數解析式即可求得v的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；
（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數，即可求得答案．

解答 解：（1）∵50×8=400，
根據題意得：v=$\frac{400}{t}$，
∴速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間的函數關系為：v=$\frac{400}{t}$；

（2）∵t=5，
∴v=$\frac{400}{5}$，
解得：v=80，
答：平均每天至少要卸80噸貨物；

（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），
∴80÷5=16（人）
16-10=6（人）．
答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時完成任務．

點評 此題考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是理解題意，根據題意求函數的解析式．