Question

16．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，則$\left\{\begin{array}{l}{x＜1-a}\\{x＜1-b}\end{array}\right.$的解集為x＜1-b．

Answer 1

分析 根據不等式組有解，得出a＜b，進一步得出1-a＞1-b，即可得出$\left\{\begin{array}{l}{x＜1-a}\\{x＜1-b}\end{array}\right.$的解集．

解答 解：∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有解，
∴a＜b，
∴-a＞-b，
∴1-a＞1-b，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜1-a}\\{x＜1-b}\end{array}\right.$的解集為：x＜1-b．
故答案為：x＜1-b．

點評 此題主要考查了不等式的解集求法，根據已知得出a＜b是解決問題的關鍵．