Question

8．半徑為R的圓弧$\widehat{AB}$的長為$\frac{πR}{2}$，則$\widehat{AB}$所對的圓心角為90°，弦AB的長為$\sqrt{2}$R．

Answer 1

分析 利用弧長公式計算，L=$\frac{nπR}{180}$可以求出圓心角的度數為90°，然后根據勾股定理即可求得AB的長．

解答 解：根據弧長公式有：$\frac{πR}{2}$=$\frac{nπR}{180}$，
解得：n=90，
所以AB=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R．
故答案為90°，$\sqrt{2}$R．

點評 本題考查的是弧長的計算，利用弧長的計算公式，知道弧長和半徑可以求出這段弧所對圓心角的度數．