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19．若不等式|x+1|+|x-2|＞a對任意實數x恒成立，則a的取值范圍是a＜3．

分析根據絕對值的幾何意義，求得|x+1|+|x-2|的最小值為3，從而得到實數a的取值范圍．

解答解：∵|x+1|+|x-2|表示數軸上的x對應點到-1、2對應點的距離之和，
∴它的最小值為3，
∵不等式|x+1|+|x-2|＞a對任意的實數x恒成立，
∴a＜3，
故答案為：a＜3．

點評本題主要考查了絕對值的意義，以及絕對值不等式的解法．解題的關鍵是利用絕對值不等式的幾何意義，體現了數形結合的思想．

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（1）①當PC∥QB時，OQ＝；

②當PC⊥QB時，求OQ的長.

（2）當折疊后重疊部分為等腰三角形時，求OQ的長.

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（1）小晨對“xy”也賦予了一個含義：圓柱的底面積為x平方米，高為y米，則它的_______為xy立方米；

（2）請你參照他們的說法對“xy”再賦予一個含義：

_________________________________________________________。

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8．目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數與相應的能量消耗．對比手機數據發現小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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14．計算：（$\frac{-x{y}^{4}}{3}$）³÷（$\frac{-x{y}^{4}}{6}$）²×y²．

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4．

如圖，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM．已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，則這個人運動到點M所用時間是3s．

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

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7．若代數式x²+4的值與5x的值互為相反數，則x的值為-1或-4．

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7．

已知關于x的一元二次方程x²+2x+$\frac{k-1}{2}$=0
（1）若此方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）當此方程有一根為零時，將二次函數y=x²+2x+$\frac{k-1}{2}$圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分保持不變，翻折后圖象與原圖象x軸上方的部分組成給一個“W”形狀的新圖象，觀察新圖象發現：
①當直線y=m與該新圖象有4個公共點時，實數m的取值范圍是0＜m＜1．
②當直線y=$\frac{1}{2}$x+b與該新圖象恰好有3個公共點時，直接寫出實數b的值．

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