Question

5．如圖，已知AB∥DE，D是BC的中點(diǎn)，∠A=∠E，證明：△ABD≌△EDC．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠EDC，再利用AAS證明△ABD與△EDC全等即可．

解答 證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDC，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=DC，
在△ABD與△EDC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠EDC}\\{∠A=∠E}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△EDC（AAS）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SAS、ASA、AAS、SSS和HL．