Question

3．如圖，點A的坐標為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動點，PQ切⊙A于點Q，則當PQ最小值時，點P的坐標為（　　）

• A． （-4，0）
• B． （-2，0）
• C． （-4，0）或（-2，0）
• D． （-3，0）

Answer 1

分析 連結AQ、AP，由切線的性質可知AQ⊥QP，由勾股定理可知QP=$\sqrt{A{P}^{2}-A{Q}^{2}}$，故此當AP有最小值時，PQ最短，根據垂線段最短可得到點P的坐標．

解答 解：連接AQ，AP．

根據切線的性質定理，得AQ⊥PQ；
要使PQ最小，只需AP最小，
根據垂線段最短，可知當AP⊥x軸時，AP最短，
∴P點的坐標是（-3，0）．
故選：D．

點評 本題考查了切線的性質，坐標與圖形性質．此題應先將問題進行轉化，再根據垂線段最短的性質進行分析．