Question

（本題滿分12分）已知，．

（1）當時，是否存在實數(shù)x，使得？如果存在，請求出x的值，如果不存在，請說明理由．

（2）對給定的實數(shù)k，是否存在實數(shù)x，使？如果存在，請確定k的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

 

Answer 1

(1)不存在；理由見試題解析；（2）當k≥0時，存在；當k<0時，不存在．

【解析】

試題分析：（1）當時，把代入，求解即可；

（2）把代入，求解即可．

試題解析：（1）時，令，得，

x無解，即不存在實數(shù)x使；

（2）令，，，

△=，

所以當k0時，對給定的實數(shù)k，存在實數(shù)x使；

當k<0時，對給定的實數(shù)k，不存在實數(shù)x使．

考點：1、根的判別式；2．一元二次方程的應用．