Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E和F的坐標(biāo)分別為E（0，-2）、F（，0），P在直線(xiàn)EF上，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A、B，使得∠APB=60°，若符合條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，則⊙O的半徑為 ．

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：由題意可知∠APB=60°，∠OBP=90°，所以∠BP0=30°，因此PO=2OB；又因符合條件的點(diǎn)P有且只有一個(gè)，所以O(shè)P⊥EF；再由E、F的坐標(biāo)可求得EF=,再根據(jù)三角形的面積可知,即可求得OB=.

考點(diǎn)：切線(xiàn)長(zhǎng)定理，30°角的直角三角形，勾股定理，三角形的面積