Question

1．已知一個(gè)口袋中裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中有3個(gè)白球，2個(gè)黑球．
（1）求從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x個(gè)白球和8個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是$\frac{1}{3}$，求x的值．

Answer 1

分析 （1）由從中隨機(jī)取出一個(gè)球共有5種情況，其中是黑球的有2種可能，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；
（2）利用概率公式：白球數(shù)量÷球的總數(shù)=取得白球的概率，列出關(guān)于x的分式方程，解之可得．

解答 解：（1）∵從中隨機(jī)取出一個(gè)球共有5種情況，其中是黑球的有2種可能，
∴從中隨機(jī)取出一個(gè)球是黑球的概率是$\frac{2}{5}$；

（2）根據(jù)題意可得：$\frac{3+x}{5+x+8}$=$\frac{1}{3}$，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，
∴x=2．

點(diǎn)評 本題主要考查概率公式和分式方程的應(yīng)用，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．