Question

12．如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖（單位：mm），直線l是它的對稱軸，若HG=60，AB=80，GF=50，CB=20，則能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是50mm．

Answer 1

分析 根據已知條件得到CM=30，AN=40，根據勾股定理列方程得到OM=40，由勾股定理得到結論．

解答 解：如圖，設圓心為O，
連接AO，CO，
∵直線l是它的對稱軸，
∴CM=30，AN=40，
∵CM²+OM²=AN²+ON²，
∴30²+OM²=40²+（70-OM）²，
解得：OM=40，
∴OC=$\sqrt{3{0}^{2}+4{0}^{2}}$=50，
∴能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是50mm．
故答案為：50．

點評 本題考查的圓內接四邊形，是垂徑定理，根據題意畫出圖形，利用數形結合進行解答是解答此題的關鍵．