Question

5．解方程：
（1）2x²-4x-8=0（配方法）
（2）3x²+5x=1（公式法）
（3）（2x-5）²-（x+4）²=0．
（4）（3-m）²-4（3-m）+4=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用完全平方公式變形，開方即可求出解；
（2）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²-2x=4，
配方得：x²-2x+1=5，即（x-1）²=5，
開方得：x-1=±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；
（2）方程整理得：3x²+5x-1=0，
這里a=3，b=5，c=-1，
∵△=25+12=37，
∴x=$\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$；
（3）分解因式得：（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
解得：x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=9；
（4）分解因式得：（3-m-2）²=0，
開方得：3-m-2=0，
解得：m₁=m₂=1．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．