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4.學校為了獎勵初三優秀畢業生,計劃購買一批平板電腦和一批學習機,經投標,購買1臺平板電腦3000元,購買1臺學習機800元.
(1)學校根據實際情況,決定購買平板電腦和學習機共100臺,要求購買的總費用不超過168000元,則購買平板電腦最多多少臺?
(2)在(1)的條件下,購買學習機的臺數不超過購買平板電腦臺數的1.7倍.請問有哪幾種購買方案?哪種方案最省錢?

分析 (1)設購買平板電腦x臺,學習機(100-x)臺,根據“購買的總費用不超過168000元”列出不等式,求出解集可得;
(2)購買學習機的臺數不超過購買平板電腦臺數的1.7倍”列出不等式,出不等式組的解集,即可得出購買方案,進而得出最省錢的方案.

解答 解:(1)設購買平板電腦x臺,則學習機需購買(100-x)臺,根據題意,得:
3000x+800(100-x)≤168000,
解得:x≤40,
答:購買平板電腦最多40臺.
(2)若購買學習機的臺數不超過購買平板電腦臺數的1.7倍,
則有:100-x≥1.7x,
解得:x≥37$\frac{1}{27}$,
由(1)知,x≤40,
∴37$\frac{1}{27}$≤x≤40,
∵x為整數,
∴x可取38,39,40;
故購買的方案有:
①平板電腦38臺,學習機62臺,總費用為:38×3000+62×800=163600元;
②平板電腦39臺,學習機61臺,總費用為:39×3000+61×800=165800元;
③平板電腦40臺,學習機60臺,總費用為:40×3000+60×800=168000元;
故方案①最省錢.

點評 此題考查了一元一次不等式的應用,弄清題意,找出題目中的不等關系,列出不等式是關鍵.

練習冊系列答案
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