Question

15．如圖，已知F是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DF⊥AB交AC于E，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACF的度數(shù)．

Answer 1

分析 在直角△ADE中，根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠AED的度數(shù)，進(jìn)而得到∠CEF；在△EFC中，根據(jù)三角形外角等于不相鄰的內(nèi)角的和，就可以求出∠ACB的度數(shù)．

解答 解：在直角△ADE中，∠AED=90-∠A=34°，
∴∠FEC=∠AED=34°，
∴∠ACF=180°-（∠FEC+∠F）=115°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．