Question

11．方程x-3=x（x-3）的解為（　　）

• A． x=0
• B． x₁=0，x₂=3
• C． x=3
• D． x₁=1，x₂=3

Answer 1

分析 先移項，再提公因式得到（x-3）（1-x）=0，原方程可化為x-3=0或x-1=0，然后解一次方程即可．

解答 解：∵x-3=x（x-3），
∴x-3-x（x-3）=0，
∴（x-3）（1-x）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
∴x₁=1，x₂=3．
故選D．

點評 本題考查了因式分解法解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．