Question

11．甲、乙兩人進(jìn)行50米競(jìng)走比賽，甲、乙兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有4米，已知甲的平均速度為2.5米/秒．
（1）求乙的平均速度；
（2）如果甲、乙兩人重新比賽，甲從起點(diǎn)后退4米，兩人同時(shí)出發(fā)，請(qǐng)問(wèn)兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人同時(shí)到達(dá)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)指明誰(shuí)先到達(dá)，提前多少時(shí)間到達(dá)？（精確到0.1秒）

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙的平均速度為x米/秒，根據(jù)，甲運(yùn)動(dòng)50m與乙運(yùn)動(dòng)（50-4）m所用時(shí)間相等，可得方程，解出即可．
（2）不能同時(shí)到達(dá)，設(shè)調(diào)整后乙的平均速度為y，根據(jù)時(shí)間相等，得出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙的平均速度為x米/秒，
由題意得，
$\frac{50}{2.5}=\frac{50-4}{x}$，
解得：x=2.2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2.2是原方程的解．
答：甲的平均速度2.2m/s．

（2）不能同時(shí)到達(dá)．
設(shè)調(diào)整后乙的平均速度為ym/s，
$\frac{54}{2.5}=\frac{50}{y}$，
解得：y≈2.3．
答：調(diào)整乙的車速為2.3m/s可使兩車能同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系，建立方程，難度一般．