Question

1．定義運算a★b=（1-a）b，下面給出了關于這種運算的四個結論：
①2★（-2）=3
②a★b=b★a
③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab
④若a★b=0，則a=1或b=0．
其中正確結論的序號是③④（填上你認為正確的所有結論的序號）．

Answer 1

分析 根據題中的新定義計算得到結果，即可作出判斷．

解答 解：①2★（-2）=（1-2）×（-2）=2，本選項錯誤；
②a★b=（1-a）b，b★a=（1-b）a，故a★b不一定等于b★a，本選項錯誤；
③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1-a）a+（1-b）b=a-a²+b-b²=-a²-b²=-2a²=2ab，本選項正確；
④若a★b=0，即（1-a）b=0，則a=1或b=0，本選項正確，
其中正確的有③④．
故答案為③④．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．