Question

2．在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是物體AB長的（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2倍
• D． 3倍

Answer 1

分析 如圖，作OE⊥AB于E，EO的延長線交CD于F．由△AOB∽△DOC，推出$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OF}{OE}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$（相似三角形的對應高的比等于相似比），由此即可解決問題．

解答 解：如圖，作OE⊥AB于E，EO的延長線交CD于F．

∵AB∥CD，
∴FO⊥CD，△AOB∽△DOC，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{OF}{OE}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$（相似三角形的對應高的比等于相似比），
∴CD=$\frac{1}{3}$AB，
故選A．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，記住相似三角形對應高的比等于相似比，屬于中考常考題型．