Question

1．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 有兩個角互余的三角形一定是直角三角形
• B． 直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對的角為30°
• C． 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
• D． △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則這個三角形為直角三角形

Answer 1

分析 根據三角形內角和和三角形得分類對A、D進行判斷；根據含30度的直角三角形三邊的關系對B進行判斷；根據直角三角形斜邊上的中線性質對C進行判斷．

解答 解：A、有兩個角互余的三角形一定是直角三角形，所以A選項的說法正確；
B、直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對的角為30°，所以B選項的說法正確；
C、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以C選項的說法正確；
D、△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=$\frac{5}{9}$×180°=100°，所以這個三角形為鈍角三角，所以D選項的說法錯誤．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．