Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c²，則（　　）

A．∠A為直角     B．∠C為直角

C．∠B為直角      D．不是直角三角形

Answer 1

A【考點】勾股定理的逆定理．

【專題】探究型．

【分析】先把等式化為a²﹣b²=c²的形式，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出此三角形的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c²，

∴a²﹣b²=c²，即c²+b²=a²，故此三角形是直角三角形，a為直角三角形的斜邊，

∴∠A為直角．

故選A．

【點評】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．