如圖，已知正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，連接CN，則∠MNC= ．
67.5° ．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)HL先證明兩個直角△NMC和直角△NDC全等，得出∠DCN=∠MCN，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠MNC的度數(shù)．
【解答】解：∵正方形ABCD中，
∴∠DCA=45°，∠NDC=90°，
∵MN⊥AC，
∴∠NMC=90°，
在Rt△NMC和Rt△NDC中，
，
∴Rt△NMC≌Rt△NDC（HL），
∴∠DCN=∠MCN，
∴∠DCN=∠MCN=22.5°，
∴∠MNC=67.5°；
故答案為：67.5°．
【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及直角三角形的全等判定，結(jié)合已知和圖形，準(zhǔn)確找到全等三角形全等需要的條件是解答本題的關(guān)鍵．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點（3，﹣2）
（1）求這個函數(shù)解析式；
（2）在下面方格圖中畫出這個函數(shù)的圖象．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是▱ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，且AE=CG，BF=DH．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2，則（ ）
A．∠A為直角 B．∠C為直角
C．∠B為直角 D．不是直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在▱ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（ �。�
①∠1+∠2=180°
②∠2+∠3=180°
③∠3+∠4=180°
④∠2+∠4=180°．
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
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≥﹣1的非負整數(shù)解
，則（x+1）2﹣4（x+1）+4的值為 ．