Question

如圖，在▱ABCD中，下列結論一定正確的是（　　）

①∠1+∠2=180°

②∠2+∠3=180°

③∠3+∠4=180°

④∠2+∠4=180°．

A．①②③     B．②③④     C．①②④     D．①③④

Answer 1

A【考點】平行四邊形的性質．

【分析】根據鄰補角互補可得①正確，根據平行四邊形對邊平行可得AB∥CD，AD∥BC，再根據平行線的性質可得∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°正確．

【解答】解：∵∠1和∠2是鄰補角，

∴∠1+∠2=180°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠2=∠4，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，

正確的有①②③，④錯誤．

故選：A．

【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形兩組對邊分別平行．