Question

17．矩形ABCD的對角線AC，BD相交于O，AB=3，∠AOB=60°，則AC的長為6．

Answer 1

分析 根據矩形的性質求出AO=BO，求出△AOB是等邊三角形，求出AO，即可求出答案．

解答 解：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴AO=BO，
∵∠AOB=60°，
∴∠OAB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=3，
∴AC=2AO=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了矩形的性質，等邊三角形的性質和判定，能求出△AOB是等邊三角形是解此題的關鍵，注意：矩形的對角線相等且互相平分．