Question

關于x的不等式（2a-b）x+（-a-5b）＞0的解集為x＜

7

3

，則關于x的不等式（3b-5a）x＜17a+b的解集為

 

；

Answer 1

分析：先根據不等式（2a-b）x+（-a-5b）＞0的解集為x＜

7

3

求出a和b的關系，即b的取值情況，再代入不等式（3b-5a）x＜17a+b可得出解集．

解答：解：（2a-b）x+（-a-5b）＞0，（2a-b）x＞a+5b，
∵不等式的解集為x＜

7

3

，
∴可得2a-b＜0，

a+5b

2a-b

=

7

3

，
∴可求得a=2b，b＜0，
不等式（3b-5a）x＜17a+b可化為：-7bx＜35b，
解得x＜-5．
故填x＜-5．

點評：本題考查不等式的解集，此題出的比較新穎，有一定難度，求出a和b的關系是解決本題的關鍵．