Question

若關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜

10

7

，那么關于x的不等式（a-b）x＞

1

3

b的解集是

 

．

Answer 1

分析：首先解得a、b的值，然后代入另個不等式解得解集．

解答：解：∵（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜

10

7

，
∴x＜

5b-a

2a-b

，
∴

5b-a=-10 2a-b=-7

，
解得

a=-5 b=-3

，
∴（a-b）x＞

1

3

b，
-2x＞-1，
∴x＜

1

2

．

點評：當題中有多個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負數(shù)時，應只改變不等號的方向．