Question

如果關于x的不等式（2a-1）x＞2a-1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（　　）

• A、a＞

  1

  2

• B、a＜

  1

  2

• C、a＞-

  1

  2

• D、a＜-

  1

  2

Answer 1

分析：原不等式為（2a-1）x＞2a-1，下一步是兩邊都除以x的系數（2a-1），題中給出的解集是x＜1，改變了不等號的方向，所以x的系數是小于0的；據此可以解不等式即可求得不等式的取值范圍．

解答：解：不等式（2a-1）x＞2a-1的解集為x＜1，
∴2a-1＜0，
解得a＜

1

2

．
故選B．

點評：當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．