Question

如果關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集x＜

10

7

，則關于x的不等式ax＜b的解集為

x＞

b

a

．

Answer 1

分析：根據不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜

10

7

，解出x＜

5b-a

2a-b

，再根據其解集為x＜

10

7

，得到

5b-a

2a-b

=

10

7

，求出

b

a

=-5，再解不等式即可．

解答：解：∵（2a-b）x+a-5b＞0，
∴x＜

5b-a

2a-b

，
∵x＜

10

7

，
∴

5b-a

2a-b

=

10

7

，
整理得，

b

a

=

3

5

，
a＞0時，2a-b＞0，有x＞

5b-a

2a-b

，不合題意，故a＜0，
∴x＞

b

a

，
故答案為x＞

b

a

．

點評：本題考查了不等式的解集，解答此題學生一定要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．