Question

10．如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線EF交AB于點E，交AC于點D，則∠DBC=36°．

Answer 1

分析 由AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等腰三角形的性質，可求得∠ABC的度數(shù)，又由AB的中垂線EF交AB于點E，交AC于點D，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得AD=BD，即可求得∠ABD的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵EF是AB的中垂線，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°．
故答案為：36．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質．注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．