如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB和AC上的點，AD=2BD，DE∥BC，S△ABC=36，則S△ADE=（ ）| A． | 9 | B． | 16 | C． | 18 | D． | 24 |
分析 由平行線的性質得出△ADE∽△ABC，得出相似三角形的面積比等于相似比的平方：$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{4}{9}$，即可得出結果．
解答 解：∵AD=2BD，
∴AD=$\frac{2}{3}$AB，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{4}{9}$，
∴S△ADE=$\frac{4}{9}$×36=16；
故選：B．
點評 本題考查了相似三角形的判定與性質；證明三角形相似得出面積比等于相似比的平方是解決問題的關鍵．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線EF交AB于點E，交AC于點D，則∠DBC=36°．
如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的$\frac{2}{3}$，當R=3時，求圓環（陰影部分）的面積．