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5．解方程：4（3x-2）（x+1）=3x+3．

分析首先提取公因式（x+1）可得（x+1）（12x-11）=0，然后得到x+1=0或12x-11=0，進而解一元一次方程即可．

解答解：∵4（3x-2）（x+1）=3x+3，
∴（x+1）[4（3x-2）-3]=0，
∴（x+1）（12x-11）=0，
∴x+1=0或12x-11=0，
∴x₁=-1，x₂=$\frac{11}{12}$．

點評此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB和AC上的點，AD=2BD，DE∥BC，S_△ABC=36，則S_△ADE=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連接AC，∠CAB=22.5°，CD=2cm，則⊙O的半徑為$\sqrt{2}$cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A，B兩點，它的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連接BE交MN于點F，已知點A的坐標為（-1，0），B的坐標為（3，0）．
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）直接寫出△EMF與△BNF的面積之比以及點F的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

如圖，已知點（1，3）在函數y=$\frac{k}{x}$的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸正半軸上，E是對角線BD的中點，函數y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象又經過A、E兩點，點E的橫坐標為m，解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）求點C的橫坐標（用m表示）；
（3）當∠ABD=45°，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．對于兩個不相等的有理數a，b，我們規定符號Max{a，b}表示a，b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個規定，方程Max{-$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x}$}=$\frac{2}{3-x}$的解為x=1或x=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若x、y為實數，且滿足|x-$\sqrt{3}$|+$\sqrt{y+3}$=0，則（$\frac{x}{y}$）³的值是-$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．用公式法解方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{8}$=0．
解：4x²+4x+1=0，①
∵a=4，b=4，c=1，②
∴b²-4ac=4²-4×4×1=0．③
∴x=$\frac{-4±\sqrt{0}}{2×4}$=-$\frac{1}{2}$．④
∴x₁=x₂=-$\frac{1}{2}$
（1）指出每一步的解題根據：①把方程化為一般式，②確定a，b，c的值，③計算出△=b²-4ac，④代入求根公式．
（2）體驗以上解題過程，用公式法解方程：
$\frac{1}{3}$x²+$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{6}$=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在8×8的網格中（網格中每個小正方形的邊長均為1），A、B、C均在小正方形的頂點上，請畫出三個以A、B、C、D為頂點的四邊形，每個四邊形的頂點D都在小正方形的頂點上，且每個四邊形的兩條對角線相等，三個四邊形的形狀不同．

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