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6.如圖,在8×8的網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上,請(qǐng)畫(huà)出三個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形,每個(gè)四邊形的頂點(diǎn)D都在小正方形的頂點(diǎn)上,且每個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等,三個(gè)四邊形的形狀不同.

分析 要使得四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等,以AB為對(duì)角線(xiàn)是不可能的,只有以AC或BC為對(duì)角線(xiàn),這樣就不難畫(huà)出圖形了.

解答 解:以BC為對(duì)角線(xiàn)可以得到四邊形ABDC,其中AD=BC,見(jiàn)圖(1),
考慮AC為對(duì)角線(xiàn)可以得到圖(2)和圖(3),其中BD=AC,見(jiàn)圖(2)、圖(3).

點(diǎn)評(píng) 本題考查四邊形對(duì)角線(xiàn)的概念,分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵,這類(lèi)題目要熟悉格點(diǎn)圖形中線(xiàn)段的求法,利用全等三角形找相等的線(xiàn)段.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.解方程:4(3x-2)(x+1)=3x+3.

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6.當(dāng)a<0,b<0時(shí),把$\sqrt{\frac{a}{b}}$化為最簡(jiǎn)二次根式,得(  )
A.$\frac{1}{b}$$\sqrt{ab}$B.-$\frac{1}{b}$$\sqrt{ab}$C.-$\frac{1}{b}$$\sqrt{-ab}$D.b$\sqrt{ab}$

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3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形,并說(shuō)明你作圖的道理.

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11.如圖中的左圖含有22個(gè)小方格,請(qǐng)你把它分別若干個(gè)如圖中的右圖所示的含3個(gè)小方格或4個(gè)小方格的小塊,試問(wèn),能分成幾個(gè)含3個(gè)小方格的小塊?

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18.如圖所示,在等腰△ABC中,AB=AC,AF為BC的中線(xiàn),D為AF上的一點(diǎn),且BD的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)C并交BD于E.
求證:△BCD是等邊三角形.

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15.下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是(  )
A.y=$\frac{2}{x}$B.y=-3x+2C.y=-3x2+2D.y=3x-22

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16.現(xiàn)用棱長(zhǎng)為2cm的小立方體按如圖所示規(guī)律搭建幾何體,圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…,其中第一層擺放1個(gè)小立方體,第二層擺放3個(gè)小立方體,第三層擺放6個(gè)小立方體…,那么搭建第1個(gè)小立方體,搭建第2個(gè)幾何體需要4個(gè)小立方體,搭建第3個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方體…,按此規(guī)律繼續(xù)擺放.
(1)搭建第4個(gè)幾何體需要小立方體的個(gè)數(shù)為20;
(2)為了美觀,需將幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,且噴涂1cm2需用油漆0.2克.
①求噴涂第4個(gè)幾何體需要油漆多少克?
②如果要求從第1個(gè)幾何體開(kāi)始,依此對(duì)第1個(gè)幾何體,第2個(gè)幾何體,第3和幾何體,…,第n個(gè)幾何體(其中n為正整數(shù))進(jìn)行噴涂油漆,那么當(dāng)噴涂完第21個(gè)幾何體時(shí),共用掉油漆多少克?
【參考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=$\frac{n(n+1)(n+2)}{3}$;
②12+22+32+…+n2=$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$,其中n為正整數(shù)】

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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