Question

12．如圖，O是直線AB上一點，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC．
（1）請你數一數，圖中小于平角的角有9個；
（2）求∠BOD的度數．

Answer 1

分析 （1）當BO為角的一邊時，有3個角；再以OE為角的一邊向右再找小于平角的角，依此類推得到所有小于平角的角；
（2）利用角平分線的性質得出∠AOD=∠DOC，進而利用鄰補角的定義得出答案．

解答 解：（1）小于平角的角為：∠BOE、∠BOD、∠BOC、∠EOD、∠EOC、∠EOA、∠DOC、∠DOA、∠DOA共9個．
故答案為：9；

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠DOC=25°，
∴∠BOD=180°-25°=155°．

點評 此題主要考查了角的概念以及角平分線的定義，數角的個數時，應有規律去尋找角的個數，注意各條射線為角的始邊依次向右尋找相關角．