Question

2．排水管的截面為如圖所示的⊙O，半徑為5m，如果圓心O到水面的距離是3m，那么水面寬AB=8m．

Answer 1

分析 過O點作OC⊥AB，連接OB，由垂徑定理可得出AB=2BC，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出BC的長，進而可得出AB的長．

解答 解：過O點作OC⊥AB，連接OB，如圖所示：
∴AB=2BC，
在Rt△OBC中，BC²+OC²=OB²，
∵OB=5m，OC=3m，
∴BC=$\sqrt{O{B}^{2}-O{C}^{2}}$=4m，
∴AB=2BC=8m．
即水面寬AB為8m；
故答案為：8．

點評 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．