Question

10．如圖，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE=12，DE=5，則陰影部分的面積為139．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AD²，陰影部分的面積=正方形ABCD的面積-△ADE的面積，即可得出結果．

解答 解：∵AE⊥DE，AE=12，DE=5，
∴AD²=AE²+DE²=12²+5²=169，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴陰影部分的面積=正方形ABCD的面積-△ADE的面積
=AD²-$\frac{1}{2}$AE×DE
=169-$\frac{1}{2}$×12×5
=169-30
=139；
故答案為：139．

點評 本題考查了正方形的性質、勾股定理、三角形面積的計算；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理求出AD²是解決問題的關鍵．