Question

7．閱讀下面材料：
在數學課上，教師出示了一個如圖1所示的六角星，并給出了得到與之形狀完全相同（大小忽略不計）的六角星的兩種方法．
方法一：如圖2，任意畫一個圓，并以圓心為頂點，連續畫相等的角，與圓相交于6點，連接每隔一點的兩個點，擦去多余的線即可得到符合要求的六角星．
方法二：按照圖3所示折一個六角星．
請回答：∠α與∠β之間的數量關系為∠α=2∠β．

Answer 1

分析 根據圖2中的線把圓心角360°平分即可求得∠α的度數，根據三角形的外角定理求得∠β的度數，則兩個角的關系即可求解．

解答 解：∠α=$\frac{360}{6}$=60°，
∠β=$\frac{60}{2}$=30°，
則∠α和∠β之間的關系是∠α=2∠β．
故答案是：∠α=2∠β．

點評 本題考查了圖形的折疊以及平分圓周作圖，正確求得∠α和∠β的度數是關鍵．