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9．已知點D為線段AB的中點，且在直線AB上有一點C，且AB=4BC，若CD的長為3cm，則AB的長為4或12cm．

分析 分兩種情形討論計算即可．

解答 解：如圖，

①當C在AB的延長線上時，設BC=a，則AB=4a，AD=DB=2a，CD=3a，
∵CD=3，
∴3a=3，
∴a=1，
∴AB=4cm．
②當C′在線段AB上時，設C′B=a，則AB=4a，AD=DB=2a，DC′=a，
∵DC′=3，
∴a=3，
∴AB=12cm．
綜上所述，AB的長為4或12cm．

點評 本題考查兩點間距離、線段中點的定義等知識，解題的關鍵是注意一題多解，考慮問題要全面，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
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14．在一副撲克牌中任意抽出一張牌，這張牌是大王的可能性比是紅桃的可能性小（填“大”或“小”）．

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15．如圖，點B，C，D在同一條直線上，CE∥AB，∠B=50°且CE平分∠ACD，求∠A的度數．

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12．計算：
（1）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+（1-$\sqrt{5}$）0
（2）（-$\sqrt{2}$）2+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）-1．

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4．a與b互為相反數，c與d互為倒數，|x|=10，求代數式$\frac{a+b}{a+b+c}$-3cd+x2的值．

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14．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，求S△DOE：S△AOC的值．

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1．⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過$\widehat{BC}$的中點P作⊙O的直徑PG交弦BC于點D，連接AG，CP，PB．

（1）如題圖1；若D是線段OP的中點，求∠BAC的度數；
（2）如題圖2，在DG上取一點k，使DK=DP，連接CK，求證：四邊形AGKC是平行四邊形；
（3）如題圖3，取CP的中點E，連接ED并延長ED交AB于點H，連接PH，求證：PH⊥AB．

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18．如圖，網格中有△ABC的線段DE，已知點A、B、C、D、E都在格點上．
（1）請你畫出所有滿足條件的△DEF，使△ABC與△DFE全等；
（2）計算△ABC的面積．

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19．觀察多項式x-3x2+5x3-7x4+…的構成規律，并回答下列問題：
（1）它的第100項是什么？
（2）它的第n（n為正整數）項是什么？
（3）當x=1時，求前2014項的和．

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