Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF．則∠CDF等于       ．

Answer 1

60°

根據菱形的性質求出∠ADC=100°，再根據垂直平分線的性質得出AF=DF，從而計算出∠CDF的值．
解：連接BD，BF，

∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=100°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=40°，
∴∠CDF=100°-40°=60°．
故填：60°．
此題考查了菱形的性質及線段的垂直平分線的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練菱形的對角線互相垂直且平分的性質，得出AF=DF，難度一般．