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如圖，矩形OABC中，O是原點，OA＝8，AB＝6，則對角線AC和BO的交點H的坐標為_____________.

由矩形對角線性質可得H到x軸的距離為AB一半，到y軸的距離為OA的一半，所以其坐標（4,3）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
小題1:如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現將六個這樣的三角形（設面積為

）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為；由于所圍成的小六邊形的邊長都是，其面積為，由此可得

＝ .
小題2:如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為

),先畫出這個正三角形,再推出

的計算公式;
小題3:推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正

邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積

的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P.
小題1:若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數；
小題2:若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，