Question

8．為了測量學校升旗桿AB的高度，班長小穎帶領興趣小組在距離旗發現標桿完全遮住了升旗桿，若小穎的眼睛E距地面高為1.5m，試求升旗桿AB的高度．

Answer 1

分析 過點E作EG∥BF，交CD于點H，交AB于點G，由△EHC∽△EGA，推出$\frac{EH}{EC}$=$\frac{CH}{AC}$，求出AG即可解決問題．

解答 解：過點E作EG∥BF，交CD于點H，交AB于點G，

則EH=FD=5 m，HG=BD=20 m，GB=HD=EF=1.5 m，CH=3=1.5=1.5（m），
∵CH∥AG，
∴△EHC∽△EGA，
∴$\frac{EH}{EC}$=$\frac{CH}{AC}$，
∴AG=7.5m                                            
∴AB=AG+BG=7.5+1.5=9（m），即旗桿的高為9 m．

點評 本題考查相似三角形的應用、解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．