Question

18．計算：
（1）（3a²）³•（a⁴）²-（-a⁵）²•（a²）²；
（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³；
（3）（-1）²⁰⁰⁹+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰¹⁰-|-3|；
（4）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則進而結合同底數冪的乘法運算法則求出答案；
（2）直接利用積的乘方運算法則求出答案；
（3）直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則將原式變形求出答案；
（4）直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則將原式變形求出答案．

解答 解：（1）（3a²）³•（a⁴）²-（-a⁵）²•（a²）²
=27a⁶•a⁸-a¹⁰×a⁴
=26a¹⁴；

（2）（-2a²b³）⁴+a⁸•（-2b⁴）³
=16a⁸b¹²-8a⁸b¹²
=8a⁸b¹²；

（3）（-1）²⁰⁰⁹+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰¹⁰-|-3|
=-1+（-0.125×8）²⁰⁰⁹×8-3
=-1-8-3
=-12；

（4）-2¹⁰⁰×0.5¹⁰⁰×（-1）⁹⁹⁹．
=-（2×0.5）¹⁰⁰×（-1）
=1．

點評 此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．