Question

 圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，，∠F=90°，∠EDF=30°， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．

     （1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD=     ；

（2）如圖2，李晨同學連接FC，編制了如下問題，請你回答：

①∠FCD的最大度數為     ；   

         ②當FC∥AB時，AD=     ；

         ③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時，AD=     ;

④△FCD的面積s的取值范圍是     .

              

Answer 1

解：（1）2.     

       （2）① 60°.

   ② .  

            ③ .

            ④.