Question

20．等邊△ABO在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知△ABO的邊長為6，則點A的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-3，3）
• B． （3，-3$\sqrt{3}$）
• C． （-3，3$\sqrt{3}$）
• D． （-3，-3$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 過點A作AC⊥x軸于點C，然后根據(jù)三線合一即可求出AC和OC的長度．

解答 解：過點A作AC⊥x軸于點C，
∵∠AOB=60°
∴∠CAO=30°，
∴CO=$\frac{1}{2}$AO=3，
∴由勾股定理可知：AC=3$\sqrt{3}$，
∴A（-3，3$\sqrt{3}$），
故選（C）

點評 本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OC與AC的長度，本題屬于基礎(chǔ)題型．