Question

11．如圖，某數學興趣小組將一段長為4的鐵絲，圍成以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得扇形的最大面積為1．

Answer 1

分析 設半徑長是x，則弧長是4-2x，利用扇形的面積公式即可把面積用x表示，利用二次函數的性質即可求解．

解答 解：設半徑長是x，則弧長是4-2x．
則扇形的面積s=$\frac{1}{2}$x（4-2x），
即S=-x²+2x=-（x²-2x+1）+1=-（x-1）²+1．
則扇形的面積是最大值是1．
故答案是1．

點評 本題考查了扇形的面積和二次函數的性質，正確列出函數解析式是關鍵．